Fatma Hanım Subaşı, ilk, orta ve lise öğrenimini Denizli’de tamamladı. Ankara Üniversitesi Fizik Mühendisliği mezunudur. Ailesinin işleri dolayısıyla Amerika’ya gitmiştir. Uzun yıllar Amerika’da yaşamıştır. 4 yıldır Denizli’de yaşamaktadır. Öğrendiklerini aktarmak için Ak Parti Kadın Kollarına yönelmiştir. Subaşı, “Edindiğim tecrübeleri doğduğum, büyüdüğüm kazandığım şehre nasıl hizmet edebilirim diye düşünürken yerel seçimler açıklandı. Bende Büyükşehir Belediye Başkan aday adaylığına başvurumu yaptım. İlk başta çocuklardan başlayarak, çocuklar ve kadınlar için projelerim var. Onlara yeni, güzel ve güvenli bir gelecek nasıl sağlayabiliriz hakla birlikte bu konuda çalışmak istiyorum.” Fatma Hanım Subaşı, arabasının olmadığını her yere dolmuşla gidip geldiğini hakla iç içe olmayı sevdiğini söyledi. Amerika’ya gittiğinde henüz 31 yaşında olduğunu tek başına bir şirket kurduğunu istemenin ve inanmanın çok önemli olduğunu, çevresinden ve cumhurbaşkanından cesaret aldığını belirtti. Halka bizzat kendisinin anket uyguladığını kadın başkan isteyip istemediklerini sorduğunda olumlu tepkiler aldığını söyledi. Subaşı, sadece Denizli’ye hizmet istediğini bu işten maddi bir beklentisi olmadığını Denizli’ye kadın eli değerse “vizyon şehir” haline gelebileceğini söyledi.